Искусство схемотехники. Том 2 [Изд.4-е] - Пауль Хоровиц

Рис. 9.45.

Напряжение на выходе этой схемы изменяется от 0 до —10 В, причем максимальный выход соответствует входному числу 64. Действительно, максимальное входное число всегда равно 2n — 1, т. е. все разряды находятся в «1». В данном случае максимальное входное число равно 63, а соответствующее выходное напряжение равно —10 x 63/64. Изменяя резистор обратной связи, можно добиться, чтобы выход изменялся от 0 до — 6,3 В (т. е. сделать так, чтобы выход в вольтах был бы численно равен —1/10 входного числа), можно добавить также инвертирующий усилитель или постоянное смещение на суммирующий вход, чтобы получить положительный выход. Изменяя значения входных резисторов, можно соответствующим образом преобразовать многоразрядный двоично-десятичный входной код, или любой другой взвешенный код. Входные напряжения должны соответствовать точным эталонам; чем меньше значение входного резистора, тем большую точность он должен иметь. Разумеется, сопротивление переключения должно быть меньше чем 1/2n величины самого маленького резистора; это важное замечание, поскольку переключение во всех реальных схемах выполняется с помощью транзисторов или ключей на МОП-транзисторах. Этот способ преобразования используется только в быстрых преобразователях низкой точности.

Упражнение 9.2. Спроектируйте 2-разрядный двоично-десятичный ЦАП. Используйте входы с перепадом от 0 до +1 В, выход при этом должен изменяться от 0 до 9,9 В.

Цепная К-2К-схема. Способ масштабирующих резисторов становится неудобным, если преобразованию подвергаются много разрядов. Например, для 12-разрядного преобразователя потребуется соотношение величин резисторов 2000:1 с соответствующей точностью самого маленького резистора. Цепная R-2R-схема показанная на рис. 9.46, приводит к изящному решению этой задачи. Здесь требуются только 2 значения резисторов, по которым R-2R-схема формирует токи с двоичным масштабированием. Резисторы, конечно, должны быть точно подобраны, хотя действительные их величины не так существенны. Приведенная схема формирует выходное напряжение от 0 до —10 В с полным выходом, соответствующим числу 16 (опять же максимальное входное число равно 15 при выходном напряжении 10 x 15/16). Для двоично-десятичного преобразования используется несколько модификаций R-2R-схемы.

Рис. 9.46. Схема лестничного типа R-2R.

Упражнение 9.3. Покажите, что приведенная выше R-2R-схема выполняет функцию преобразования правильно.

Источники масштабирующих токов. В схеме упомянутого выше R-2R-преобразователя операционный усилитель преобразует двоично-масштабированные токи в выходное напряжение. Во многих случаях выходное напряжение является наиболее удобным видом сигнала, но операционные усилители, как правило, составляют самую медленную часть преобразователя. Если вы используете преобразователь с токовым выходом, вы добьетесь лучших характеристик за более низкую цену. Рис. 9.47 иллюстрирует общую идею.

Токи можно сформировать с помощью матрицы транзисторных источников тока с масштабирующими эмиттерными резисторами, хотя проектировщики ИС предпочитают использовать цепную R-2R-схему из эмиттерных резисторов. В большинстве преобразователей этого типа источники тока включены все время, а их выходной ток подключается к выходному контакту или к земле под управлением цифрового входного кода. В ЦАП с токовым выходом следует принимать во внимание ограничение по размаху выхода; он может достигать всего 0,5 В, хотя типовое его значение составляет несколько вольт.

Рис. 9.47. Классическая схема ЦАП с коммутацией токов.

Формирование выходного сигнала напряжения. Существует несколько способов формирования выходного напряжения для токовых ЦАП. Некоторые из них показаны на рис. 9.48.

Рис. 9.48. Формирование напряжения по токовому выходу ЦАП

Если емкость нагрузки невелика, а требуемый перепад напряжения достаточно большой, то прекрасно работает схема с обычным резистором, подключенным к земле. При типовом полномасштабном выходном токе 1 мА нагрузочный резистор 100 Ом обеспечивает полномасштабное выходное напряжение 100 мВ с выходным импедансом 100 Ом. Если суммарная емкость выхода ЦАП и емкость нагрузки не превышает 100 пкФ, то время установки в предыдущем примере будет равно 100 не, предполагая, что быстродействие ЦАП несколько выше. Анализируя влияние постоянной времени RС-цепочки, не забывайте, что выходное напряжение установится с точностью до 1/2 МЗР за время, составляющее несколько постоянных времени. Например, время установления выхода с точностью 1/2048 для 10-разрядного преобразователя составляет 7,6 постоянных времени RС-цепочки.

Для того чтобы сформировать большой перепад напряжения или согласовать выход с низкоомной нагрузкой или с большой нагрузочной емкостью, можно использовать показанную на рисунке схему с резистивной обратной связью (усилитель тока с выходом по напряжению). Конденсатор, шунтирующий резистор обратной связи, необходим для обеспечения устойчивости, поскольку выходная емкость ЦАП в сочетании с резистором обратной связи создает запаздывающий фазовый сдвиг; это, к сожалению, снижает быстродействие усилителя. Схема обладает одной занимательной особенностью: для поддержания высокой скорости даже недорогого ЦАП может потребоваться относительно дорогой быстродействующий (с малым временем установки) операционный усилитель. На практике последняя схема обеспечивает лучшие характеристики, поскольку не требует компенсирующего конденсатора. Старайтесь избегать погрешностей напряжения сдвига — операционный усилитель усиливает входное напряжение сдвига в 100 раз.

Коммерчески доступные модули ЦАП обладают точностью от 6 до 18 бит и временем установления от 22 не до 100 мкc (ЦАП с самой высокой точностью). Цены на ЦАП колеблются от нескольких долларов до нескольких сотен долларов. Типовым широко распространенным блоком является AD7248, 12-разрядный преобразователь с защелкой и внутренним опорным источником и с временем установления для выхода по напряжению, равным 5 мкс. Цена его составляет около 10 долл.

В прикладных задачах «цифровой» вход может представлять собой последовательность импульсов или колебание другого вида определенной частоты. В этом случае непосредственное преобразование в напряжение иногда оказывается более удобным, чем предварительный отсчет времени с последующим преобразованием двоичного числа по описанным выше способам. При прямом преобразовании частоты в напряжение на каждом входном цикле генерируется стандартный импульс; он может быть как импульсом напряжения, так и импульсом тока (т. е. фиксированным количеством заряда).

Импульсная последовательность усредняется RС-фильтром низких частот или интегратором, создавая выходное напряжение, пропорциональное средней входной частоте. Выход, разумеется, имеет пульсации и для того, чтобы их уменьшить до уровня точности ЦАП (т. е. до 1/2 МЗР) используют фильтр низкой частоты, который замедляет выходную реакцию преобразователя. Для того чтобы пульсации были меньше 1/2 МЗР, постоянная времени Τ простого RС-фильтра низких частот должна быть, по крайней мере, равной Т = 0,69(n + 1)Т0, где Т0 — период выходного сигнала n-разрядного преобразователя частоты в напряжение, соответствующий максимальной входной частоте. Другими словами, время установления выхода до 1/2 МЗР будет примерно равно t = 0,5(n + 1)2Т0. 10-разрядный преобразователь частоты в напряжение с максимальной входной частотой 100 кГц при использовании сглаживающего RС-фильтра будет иметь время установления выходного напряжения 0,6 мс. Используя более сложный фильтр низких частот (с крутым срезом) можно добиться лучших результатов. Однако прежде чем увлекаться затейливыми схемами фильтров, вспомните, что очень часто преобразование частоты в напряжение используется, когда не требуется выход по напряжению. Ниже мы коснемся существенно инерционных нагрузок в сочетании с широтно-импульсной модуляцией.

Широтно-импульсная модуляция. В этом способе используется цифровой входной код для формирования последовательности импульсов фиксированной частоты с длительностью импульсов, пропорциональной входному числу. Легче всего это сделать с помощью счетчика, компаратора и высокочастотного генератора тактовых импульсов (см. упражнение 9.4). Как и прежде, можно использовать простейший фильтр низких частот для того, чтобы сформировать выходное напряжение, пропорциональное среднему времени пребывания в высоком состоянии, т. е. пропорциональное цифровому входному коду. Наиболее часто этот вид Ц/А-преобразования используется, когда сама нагрузка является системой с медленной реакцией; в этом случае широтно-импульсный модулятор генерирует точные порции энергии, усредняемые системой, подключенной в качестве нагрузки. Нагрузка, например, может быть емкостной (как в стабилизаторе с импульсным регулированием, см. гл. 6), термической (термостатированная ванна с нагревателем), механической (система автоматического регулирования скорости ленты) или электромагнитной (большой электромагнитный регулятор).